miércoles, 13 de diciembre de 2017
Fracciones
Una fracción es el cociente de dos números enteros a y b que representamos de la siguiente forma:
b, denominador, indica el número de partes en que se ha dividido la unidad.
a, numerador, indica el número de unidades fraccionarias elegidas.
- Tipos de fracciones
ü Fracciones propias
Entonces, una fracción propia es sólo una fracción donde el numerador (el número de arriba) es más pequeño que el denominador (el número de abajo). Aquí tienes algunos ejemplos de fracciones propias:
ü Fracciones impropias
Puedes usar una fracción impropia o una fracción mixta para escribir la misma cantidad. Por ejemplo 1 3/4 = 7/4, aquí se ve:
Son aquellas cuyo numerador es mayor que el denominador.
Número mixto es el que está compuesto de parte entera y fraccionaria.
Para pasar de número mixto a fracción, se deja el mismo denominador y el numerador es la suma del producto del entero por el denominador más el numerador, del número mixto.
Para pasar una fracción impropia a número mixto, se divide el numerador por el denominador. El cociente es el entero del número mixto y el resto el numerador de la fracción, siendo el denominador el mismo.
ü Fracciones unitarias
Ya sabemos una fracción o quebrado, es un número que se logra obtener al dividir un total es partes iguales. Se representan matemáticamente por números que están escritos uno sobre otro, al número superior lo llamamos numerador, mientras al número de la parte inferior lo llamamos denominador. El conjunto de todas las fracciones equivalentes, (o sea fracciones diferentes que representan el mismo valor) se llama número racional.
Existen muchas formas de clasificar fracciones, (propias, impropias, reducibles, irreducibles, etc. Etc.) Pero aquí nos limitaremos a ver que es una fracción unitaria.
ü Fracciones decimales
Una fracción decimal es aquella en la cual el número de abajo, o sea el denominador, es una potencia de diez, como sería 10; 100; 1000; 10000, etc. Es posible entonces escribir fracciones que sean decimales con un punto decimal y sin el denominador. Esto facilita enormemente el calcular las operaciones, tales como las sumas o multiplicaciones de las fracciones. Los números decimales son en si un tipo de número fraccionario. Por ejemplo, el decimal 0.5 representa exactamente la fracción 5/10. La fracción 43/100 es también la representación de un decimal, es lo mismo entonces que 0.43. Veamos algunos otros ejemplos más claros:
Son aquellas cuyo denominador es una potencia de 10.
ü Fracciones equivalentes
Las fracciones equivalentes son aquellas fracciones que representan una misma cantidad. Por ejemplo, ¿cuál de las siguientes fracciones crees que será mayor?
ü Fracciones irreducibles
Las fracciones irreducibles son aquellas que no se pueden simplificar, esto sucede cuando el numerador y el denominador son primos entre sí.
ü Reducción de fracciones a común denominador
Reducir varias fracciones a común denominador consiste en convertirlas en otras equivalentes que tengan el mismo denominador. Para ello:
1º Se determina el denominador común, que será el mínimo común múltiplo de los denominadores.
2º Este denominador, común, se divide por cada uno de los denominadores, multiplicándose el cociente obtenido por el numerador correspondiente.
- Comparación de fracciones
ü Fracciones con igual denominador
De dos fracciones que tienen el mismo denominador es menor el que tiene menor numerador
ü Fracciones con igual numerador
Entre varias fracciones con igual numerador es mayor la que tiene el menor denominador. Es lo mismo que decir que es menor la que mayor denominador tiene.
Si observamos la superficie cada vez es mayor cuanto menor es el denominador.
Su valor decimal también aumenta cuanto menor es el denominador.
ü Con numeradores y denominadores distintos
En primer lugar, las tenemos que poner a común denominador.
Es menor la que tiene menor numerador
